Cho \(a\), \(b\), \(c\) dương và khác \(1\). Các hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng? A.\(b > c > a\). B.\(a > b > c\). C.\(a > c > b\). D.\(c > b > a\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Kẻ đường thẳng \(y = m > 0\) như hình vẽ ta có: \({\log _a}{x_1} = m \Leftrightarrow {x_1} = {a^m},{\log _b}{x_2} = m \Leftrightarrow {x_2} = {b^m},{\log _c}{x_3} = m \Leftrightarrow {x_3} = {c^m}\) Quan sát hình vẽ ta thấy \({x_2} < {x_3} < {x_1} \Leftrightarrow {b^m} < {c^m} < {a^m}\). Mà \(m > 0\) nên \(b < c < a\) hay \(a > c > b\). Chọn C.