Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) = {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) có hai nghiệm phân biệt?
A.\(m \in \left( {3;7} \right){\rm{\backslash }}\left\{ 5 \right\}\).
B.\(m \in \left( {3;7} \right)\).
C.\(m \in \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 5 \right\}\).
D.\(m \in \mathbb{R}\).

Biết \(\int\limits_e^{{e^4}} {f\left( {\ln x} \right)\dfrac{1}{x}dx} = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(I = 8\).
B.\(I = 16\).
C.\(I = 2\).
D.\(I = 4\).

Cho các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},\,\,i{z_2}\). Biết rằng \(\widehat {MON} = {60^0}\). Tính \(T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\).
A.\(T = 36\sqrt 2 \).
B.\(T = 24\sqrt 3 \).
C.\(T = 36\sqrt 3 \).
D.\(T = 18\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 2. Số phần tử của tập S là:
A.3
B.1
C.4
D.2

Biết tích phân \(\int\limits_0^{\ln 6} {\dfrac{{{e^x}}}{{1 + \sqrt {{e^x} + 3} }}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính \(T = a + b + c\).
A.\(T = 2\).
B.\(T = 1\).
C.\(T = 0\).
D.\(T =  - 1\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\), tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A.\(h = \dfrac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\).
B.\(h = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)
C.\(h = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{{26}}\).
D.\(h = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{{52}}\).

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.
A.\(d = \dfrac{a}{{4 + \pi }}\).
B.\(d = \dfrac{{2a}}{{4 + \pi }}\)
C.\(d = \dfrac{a}{{2 + \pi }}\).
D.\(d = \dfrac{{2a}}{{2 + \pi }}\).

Ưu điểm của phương pháp lai tế bào là:
A.Tạo ra được những cơ thể có nguồn gen khác nhau hay những thể khảm mang đặc tính của những loài khác nhau thậm chí giữa động vật và thực vật
B.Tạo ra được những thể khảm mang đặc tính của những loài rất khác nhau
C.Tạo ra được những thể khảm mang đặc tính giữa động vật với thực vật
D.Tạo ra được giống mới mang đặc điểm của cả 2 loài rất khác xa nhau mà bằng cách tạo ra giống thông thường không thể thực hiện được

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi
A.\(m \in \left( {4;11} \right)\).
B.\(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\).
C.\(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\).
D.\(m = 3\).

Biết rằng bất phương trình \(m\left( {\left| x \right| + \sqrt {1 - {x^2}} + 1} \right) \le 2\sqrt {{x^2} - {x^4}} + \sqrt {{x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} + 2\) có nghiệm khi và chỉ khi \(m \in \left( { - \infty ;a\sqrt 2 + b} \right]\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = a + b\).
A.\(T = 0\).
B.\(T = 1\).
C.\(T = 2\).
D.\(T = 3\).