Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)                                     
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)    
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích \(V\) cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng
A.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{{2\pi }}}}\)                                          
B.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{2}}}\)                                                     
C.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{\pi }}}\)                                                
D.\(\sqrt[3]{{\dfrac{V}{{3\pi }}}}\)

Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {4; - 3;5} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( { - 2;4;6} \right)\) . Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b - \overrightarrow c \) là:
A.\(\left( {10;9;6} \right)\)    
B.\(\left( {12; - 9;7} \right)\)                                                      
C.\(\left( {10; - 9;6} \right)\)
D.\(\left( {112; - 9;6} \right)\)

Cho một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):\,\,{u_1} = \dfrac{1}{4},\,\,{u_4} = \dfrac{1}{{{4^4}}}\). Số hạng tổng quát bằng:
A.\(\dfrac{1}{{{4^n}}},\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\)            
B.\(\dfrac{1}{{{n^4}}},\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\)            
C.\(\dfrac{1}{{{4^{n + 1}}}},\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\) 
D.\(\dfrac{1}{{4n}},\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\)

Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^3} - 1} }}\) là:
A.1
B.3
C.0
D.2

Cho \(n \in \mathbb{N}\) và \(n! = 1\). Số giá trị của \(n\) thỏa mãn giả thiết đã cho là:
A.\(1\)                                           
B.\(2\)                                           
C.\(0\)                                          
D.  vô số.

Cho \(n \in {\mathbb{N}^*}\) và \(C_n^2.C_n^{n - 2} + C_n^8.C_n^{n - 8} = 2C_n^2.C_n^{n - 8}\) . Tổng \(T = {1^2}C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {n^2}C_n^n\) bằng:
A.\({55.2^9}\)                             
B.\({55.2^{10}}\)                       
C.\({5.2^{10}}\)                          
D.\({55.2^8}\)

Cho 1,08 gam Al tan hết trong dung dịch HNO3 loãng thu được 0,336 lít khí X (đktc). Công thức phân tử của X là
A.NO2
B.N2O
C.N2
D.NO

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = AA' = 2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DC'\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 6 a}}{3}\)     
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)  
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}\)      
D.\(\dfrac{{3a}}{2}\)

Cho \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)dx} = 6\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 1;2} \right)\)      
B.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)                                                  
C.\(\left( {0;4} \right)\)          
D.\(\left( { - 3;1} \right)\)