a) Tứ giác $AEMF$ có:
$MF\parallel AE$ và $ME\parallel AF$
$\Rightarrow $ tứ giác $AEMF$ là hình bình hành
Để hình bình hành là hình chữ nhật thì có thêm 1 góc bằng $90^o$
Suy ra để $AEMF$ là hình chữ nhật thì $\widehat A=90^o$
$\Rightarrow \Delta ABC$ là tam giác vuông tại $A$.
b) Tứ giác $AEMF$ có:
$MF\parallel AE$ và $ME\parallel AF$
$\Rightarrow $ tứ giác $AEMF$ là hình bình hành
Lại có $\Delta ABC\bot A\Rightarrow \widehat A=90^o$
Tứ giác $AEMF$ là hình bình hành có $\widehat A=90^o$
$\Rightarrow AEMF$ là hình chữ nhật.