Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn với số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182. A.2010 và 200 B.2018 và 204 C.2020 và 210 D.2016 và 206
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi số lớn và số nhỏ lần lượt là \(x\) và \(y\,\,\,\left( {x,y \in {N^*}} \right).\) Hiệu của số lớn với số nhỏ bằng \(1814 \Rightarrow x - y = 1814\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là \(182\,\,\, \Rightarrow x = 9y + 182\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1814\\x - 9y = 182\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 1814\\8y = 1632\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2018\\y = 204\end{array} \right.\) Vậy hai số cần tìm là 2018 và 204. Chọn B.