a) $\widehat {B_1}=\widehat{A_2}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $\stackrel\frown{DC}$) (1)
$\widehat{C_1}=\widehat {A_1}$ (góc nôi tiếp cùng chắn cung $\stackrel\frown{DC}$) (2)
Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (3)
Từ (1), (2) và (3)
$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
$\Rightarrow\Delta BCD$ cân đỉnh $D$
b) $M$ là trung điểm của $BC$
$DM$ là trung tuyến cũng là đường cao
$\Rightarrow DM\bot BC$ (4)
$\Delta OBC$ cân đỉnh $O$ ($OC=OB$)
$\Rightarrow OM$ là trung tuyến cũng là đường cao
$\Rightarrow OM\bot BC$ (5)
Từ (4) và (5) $\Rightarrow OM\parallel DM$
$\Rightarrow O,M,D$ thẳng hàng.
