Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì I là trung điểm của AE, H là trung điểm của BE nên IH//AB và IH=1/2 AB
Xét tứ giác HCMI có IA//AB//CM, IA=CM=1/2AB
⇒ HCMI là hình bình hành ⇒ CH//IM
b) Ta có
∠MIC= ∠ICH ( 2 góc so le trong) (1)
∠EIH= ∠ICM ( 2 góc so le trong) (2)
ΔBAE và ΔCBE đồng dạng nên $\frac{BE}{AE}$ =$\frac{CB}{BA}$ =
$\frac{BH}{AI}$
Vì $\frac{BH}{AI}$ =$\frac{CB}{BA}$ nên ΔAIB và ΔBHC đồng dạng
⇒ ∠BIH= ∠ABI= ∠BCH (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠BIM=∠MIC+ ∠EIH+∠BIH= ∠ICH +∠ICM +∠BCH= ∠BCD=90 độ