a, Cho x+y=2 và x2+y2=10. Tính giá trị của biểu thức x3+y3
b, Cho x+y=a và x2+y2=b. Tính x3+y3 theo a và b
a,Từ x + y = 2\(\Rightarrow\)x2 + 2xy + y2 = 4
\(\Rightarrow\)2xy= 4 - (x2 + y2 ) = 4 - 10 = -6
\(\Rightarrow\)xy = -3
Ta lại có (x+y)3= x3+3x2y + 3xy2+y3
\(\Rightarrow\)x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=8+9.2=26
b, Đây là cách giải tổng quát của câu a:
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=a(b-xy) (1)
Lại có: x+y=a\(\Rightarrow\)x2+2xy+y2=a2
\(\Rightarrow\)xy=\(\dfrac{a^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{a^2-b}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta dễ dàng tính được:
x3+y3=\(\dfrac{a\left(3b-a^2\right)}{2}\)
Chúc các bạn học tốt
P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left(x-1\right)\left(x^{10}+x^9+x^8+...+x^2+x+1\right)\)
Nhanh nha, mình đang gấp lắm!!!!!
1. Tính:
a) \(\left(5x^3-x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)
b) \((4x+4)*(3-x^2-x^3)\)
giúp em vs ạ, em c.ơn nhìu nhìuuu
tinh 10^2+8^2+...+2^2+(9^2+7^2+...+1^2)
a, Cho x+y=1. Tính giá trị của biểu thức x3+y3+3xy
b, Cho x-y=1. Tính giá trị của biểu thức x3-y3-3xy
Tìm min, max:
a/ A= (x-2)x(x+2)(x+4)
b/ B=(x-3)(x+4) + 5
c/ C= (23-x)(3x+5) + 13
d/ D= (2-3x)(3x+5) – 7
Xác định các hằng số a,b sao cho:
a* x^4+ b*x^ 3+1 chia hết cho ( x - 1)^2
Rút gọn biểu thức :
a) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-2\right)\)
b) \(\left(4x^2-3y\right).2y-\left(3x^2-4y\right).3y\)
c) \(3y^2\left[\left(2y-1\right)+y+1\right]-y\left(1-y-y^2\right)+y\)
mình cần gấp ạ bạn naok tl nhanh mình tick luôn nhé
Bài 1.Tìm x biết a,(x+8)(x+6)=104+x^2 b,(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6 c,4x(x-5)-(x-1)(4x-3)=5 d,(3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3 e,(x-5)(x-4)-(+1)(x-2)=7 f,5x(x-3)=(x-2)(5x-1)-5
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) (x-4).(x2+4x+16)
b) (x-3).(x+3).(x2+9)
c) (x2+x-2).(x2+x+2)
d) (x2-y2).(x4+x2y2+y4)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến