Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác PHQA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
b,
PI là đường trung tuyến trong tam giác vuông BPH nên PI=IH=BI
Hay tam giác IPH cân tại I
Do đó góc IPH= góc IHP
APHQ là hình chữ nhật nên góc QPH = góc AHP
Suy ra góc IPQ= góc IPH +góc HPQ= góc IHP+ góc AHP= góc BHA =90 độ
Nên PI vuông góc với PQ
c,
Chứng minh tương tự phần b ta cũng có QK vuông góc với PQ
do đó PI//QK
Hay IPQK là hình thang vuông ở P và Q
Gọi O là giao điểm của PQ và AH, do APHQ là hình chữ nhật nên O là trung điểm của PQ
Do đó OF là đường trung bình của hình thang PIKQ
do đó OF//PI//QK
hay OF vuông góc với PQ
Tam giác FPQ có FO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên tam giác FPQ cân tại F
