CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$p = 3$
Giải thích các bước giải:
TH $p = 3$ thì:
$p + 2 = 5; p + 10 = 13$
$\xrightarrow{} p + 2; p + 10$ là số nguyên tố
$\xrightarrow{} p = 3$ thỏa mãn
Khi $p$ là số nguyên tố khác 3
$\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N)$
Khi $p = 3k + 1$, ta có:
$p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)$
$\xrightarrow{} p + 2$ là hợp số
$\xrightarrow{} p = 3k + 1$ không thỏa mãn
Khi $p = 3k + 2$, ta có:
$p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)$
$\xrightarrow{} p + 10$ là hợp số
$\xrightarrow{} p = 3k + 2$ không thỏa mãn $p + 10$ là số nguyên tố
Vậy $p = 3$ thì $p + 2; p + 10$ là số nguyên tố.
