Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
A = 9 + 99 + 999 + ..... + 99999..99\left( {50c/s9} \right)\\
\Leftrightarrow A = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + ..... + 10000..00 - 1\left( {50c/s0} \right)\\
\Leftrightarrow A = 10 + {10^2} + {10^3} + .... + {10^{50}} - 50\\
B = 10 + {10^2} + {10^3} + .... + {10^{50}}\\
\Leftrightarrow 10B = {10^2} + {10^3} + {10^4} + ..... + {10^{51}}\\
\Leftrightarrow 10B - B = \left( {{{10}^2} + {{10}^3} + {{10}^4} + .... + {{10}^{51}}} \right) - \left( {10 + {{10}^2} + {{10}^3} + .... + {{10}^{50}}} \right)\\
\Leftrightarrow 9B = {10^{51}} - 10\\
\Leftrightarrow B = \frac{{{{10}^{51}} - 10}}{9}\\
\Rightarrow A = B - 50 = \frac{{{{10}^{51}} - 10}}{9} - 50
\end{array}\]
