Cho hàm số \(y = \dfrac{{2m - 1}}{3}{x^3} - m{x^2} + x + {m^2} - 1\), m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
A.\(m=-1\)
B.\(m>\dfrac{1}{2}\)
C.\(m<\dfrac{1}{2}\)
D.\(m=1\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) tại điểm \(A\left( {2;13} \right)\).
A.\(y=-24x+ 35\)
B.\(y=-24x - 35\)
C.\(y=24x - 35\)
D.\(y=24x + 35\)

Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)?
A.\(y - {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
B.\(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
C.\(y + {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
D.\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^4}\) ?
A.\(4{x^3}\)
B.\(3{x^2}\)
C.\(12{x^2}\)
D.\(12{x^3}\)

Hỗn hợp X gồm 1 ancol đơn chức và 1 este đơn chức (mạch hở, cùng số nguyên tử cacbon). Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dùng vừa đủ V lít khí oxi (đktc) thì thu được 10,08 lít CO2 (đktc) và 7,2 gam H2O. Mặt khác, m gam X phản ứng với dung dịch NaOH dư thu được 0,15 mol hỗn hợp ancol. Giá trị gần nhất với giá trị của V là:
A.11.8
B.12.9
C.24.6
D.23.5

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
A.\(\dfrac{1}{2}\).
B.\(-\dfrac{1}{2}\).
C.\(-\infty\)
D.\(+\infty\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\).
A.\(-\infty\)
B.\(+\infty\)
C.\(3\)
D.\(-3\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right)\) :
A. \(0\)
B.\( + \infty \)
C.\( - \infty \)
D.\(1\)

X là trieste của glixerol và hai axit Y, Z (Y thuộc dãy đồng đẳng của axit focmic và Z thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic). Cho m gam X phản ứng với dung dịch NaOH dư thu được 7,1 gam muối và glyxerol. Lượng glyxerol phản ứng vừa đủ với 1,225 gam Cu(OH)2. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X trong oxi dư, sau đó cho sản phẩm cháy đi qua dung dịch Ba(OH)2 dư thấy khối lượng dung dịch sau phản ứng thay đổi a gam. Giá trị a gần nhất với giá trị là
A.13.1
B.41.8
C.42.4
D.38.8

Hỗn hợp X gồm 1 este đơn chức, không no có 1 liên kết đôi C=C, mạch hở và 1 este no, đơn chức, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol X rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy hấp thụ vào bình đựng dung dịch nước vôi trong dư. Sau phản ứng thấy khối lượng bình tăng 23,9 gam và có 40 gam kết tủa trắng. Công thức phân tử của 2 este là:
A.C2H4O2, C3H4O2
B.C2H4O2, C4H6O2         
C.C2H4O2, C5H8O2
D.C3H6O2, C5H8O2