Giải thích các bước giải:
a, Đồ thị của hàm só y=2x^2-4x+2 được vẽ như hình bên dưới
b,
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d là:
\[\begin{array}{l}
2{x^2} - 4x + 2 = mx + 1\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - \left( {m + 4} \right)x + 1 = 0 (1)
\end{array}\]
(P) cắt d tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow {\left( {m + 4} \right)^2} - 8 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 8m + 8 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > - 4 + 2\sqrt 2 \\
m < - 4 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
c,
Từ đồ thị ta thấy (P) và d cắt nhau tại một điểm trên Oy mà A(0;2) là điểm thuộc đồ thị (P) và nằm trên Oy nên đường thẳng d phải đi qua A
Suy ra thay x=0;y=2 vào phương trình d ta được: m=1
