Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Biết bán kính trái đất là 6400km A.Tăng 0,1% B.Giảm 0,1% C.Tăng 0,2% D.Giảm 0,2%
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Hướng dẫn giải: Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn + Ở mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\) + Ở độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \) với \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\) Để đồng hồ chạy đúng khi ở độ cao h tương đương với T = T’ \(\begin{array}{l}T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \leftrightarrow \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = {\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)^2} \approx 1 - \frac{{2h}}{R}\\ \to \frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.3,2}}{{6400}} = - {10^{ - 3}}\end{array}\) => Cần phải giảm chiều dài dây một đoạn bằng 10-3 chiều dài ban đầu hay giảm 0,1% => Chọn B