a) $\vec{AB}=(6;2)$
$\vec{DC}=(1;2)$
$\vec{AD}=(3;3)$
$\vec{BC}=(-2;2)$
Không có vecto nào bằng $k$ lần vecto kia suy ra $ABCD$ không là hình thang.
b) Đường thẳng $AB$ đi qua $A(-2;-3)$
Vecto chỉ phương $\vec u=\vec{AB}=(6;2)$
$\vec n(1;-3)$
Phương trình đường thẳng $AB$ là:
$(x+2)-3(y+3)=0$
$\Rightarrow x-3y-7=0$
Đường thẳng $AB$ giao với $Ox:y=0$
$\Rightarrow x-3.0-7=0$
$\Rightarrow x=7$
Vậy tọa độ giao điểm là: $(7;0)$
c) $AC$ đi qua A(-2;-3)
Vecto chỉ phương $\vec u=\vec{AC}=(4;4)$
$\Rightarrow \vec n(1;-1)$
Phương trình đường thẳng $AC$ là $(x+2)-(y+3)=0$
$\Rightarrow x-y-1=0$ (1)
Tương tự phương trình đường thẳng BD là: $x+3y-1=0$ (2)
Tọa độ giao điểm của AC và BD là nghiệm của Hệ phương trình (1) và (2)
$\Rightarrow$ tọa độ giao điểm là $(1;0)$
