Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\).
A.\(a.\)
B.\(\sqrt 2 a\)
C.\(2a\)
D.\(3a\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SB.
A.\(3a.\)
B.\(\dfrac{3}{5}a.\)
C.\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}a.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{3}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
A.\(a.\)
B.\(\sqrt 2 a.\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{3}a.\)

Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\), biết \(f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .\)
A.\(x \in \left( { - 1;\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).\)
B.\(x \in \left( { - 1;1} \right).\)
C.\(x \in \left( { - 1;\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\)
D.\(x \in \left( { - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }};\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\)

Cho tứ diện đều ABCD. Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
A.\({30^0}.\)
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng:
A.\({90^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({45^0}\)

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^2} - 2t + 2\)( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm \(t = 3s\).
A.\(v = 2m/s.\)
B.\(v = 4m/s.\)
C.\(v =  - 2m/s.\)
D.\(v =  - 4m/s.\)

Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:
A.\(16.\)
B.\(6.\)
C.\(8.\)
D.\(2\)

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
A.\(y = 5x\)
B.\(y = 5x + 5\)
C.\(y = 5x - 5\)
D.\(y = x\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
A.\(f'\left( 2 \right) =  - 1.\)
B.\(f'\left( 2 \right) =  - 3.\)
C.\(f'\left( 2 \right) =  - 2.\)
D.\(f'\left( 2 \right) = 3.\)