Đáp án:
$\frac{5}{31}$
Giải thích các bước giải:
A đạt GTLN ⇔ 5x-3√x +8 đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có: 5x-3√x +8= $(\sqrt[2]{5x} )^{2}$-2.√5.$\frac{3}{√5}$x+$\frac{9}{5}$ +$\frac{31}{5}$
=$(\sqrt[2]{5x}-\frac{3}{√5})^{2}$+$\frac{31}{5}$ $\geq$ $\frac{31}{5}$
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 5x= $\frac{9}{5}$ hay x=$\frac{9}{25}$
Khi đó GTLN của A là 1:$\frac{31}{5}$ =$\frac{5}{31}$
