Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz \), cho bốn điểm \(A \left( {1,0,0} \right),{ \text{ }}B \left( {0,1,0} \right),{ \text{ }}C \left( {0,0,1} \right) \) và \(O \left( {0,0,0} \right) \) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC \)có phương trình là
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + x + y + z = 0.\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - x - y - z = 0.\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z = 0.\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 2z = 0.\)