Cho \(C_{x + 1}^y:C_x^{y + 1}:C_x^{y - 1} = 6:5:2 \). Khi đó tổng x + y bằng:A.\(3\)B.\(-8\)C.\(11\)D.\(-3\)

ducxyen

2 năm trước

Cho \(C_{x + 1}^y:C_x^{y + 1}:C_x^{y - 1} = 6:5:2 \). Khi đó tổng x + y bằng:
A.\(3\)
B.\(-8\)
C.\(11\)
D.\(-3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

807366440109013

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:ĐK: \(\left\{ \matrix{ x + 1 \ge y \ge 0 \hfill \cr   x \ge y + 1 \ge 0 \hfill \cr   x \ge y - 1 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y \ge 1 \hfill \cr   x \ge y + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y \ge 1 \hfill \cr   x \ge 2 \hfill \cr} \right.\,\,\left( {x,y \in N} \right)\)
\(\eqalign{ & C_{x + 1}^y:C_x^{y + 1}:C_x^{y - 1} = 6:5:2 \Rightarrow \left\{ \matrix{ {{C_{x + 1}^y} \over {C_x^{y + 1}}} = {6 \over 5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr   {{C_{x + 1}^y} \over {C_x^{y - 1}}} = {6 \over 2} = 3\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right. \cr   & \left( 1 \right) \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 1} \right)!} \over {y!\left( {x + 1 - y} \right)!}}} \over {{{x!} \over {\left( {y + 1} \right)!\left( {x - y - 1} \right)!}}}} = {6 \over 5} \cr   & \Leftrightarrow {{\left( {x + 1} \right)!} \over {y!\left( {x + 1 - y} \right)!}}.{{\left( {y + 1} \right)!\left( {x - y - 1} \right)!} \over {x!}} = {6 \over 5} \cr   & \Leftrightarrow {{\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \over {\left( {x - y} \right)\left( {x - y + 1} \right)}} = {6 \over 5}\,\,\,\left( 3 \right) \cr   & \left( 2 \right) \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 1} \right)!} \over {y!\left( {x + 1 - y} \right)!}}} \over {{{x!} \over {\left( {y - 1} \right)!\left( {x - y + 1} \right)!}}}} = 3 \cr   & \Leftrightarrow {{\left( {x + 1} \right)!} \over {y!\left( {x + 1 - y} \right)!}}{{\left( {y - 1} \right)!\left( {x - y + 1} \right)!} \over {x!}} = 3 \cr   & \Leftrightarrow {{x + 1} \over y} = 3 \Rightarrow x = 3y - 1 \cr} \).
Thay vào (3) ta có:
\(\eqalign{ & {{3y\left( {y + 1} \right)} \over {\left( {2y - 1} \right)2y}} = {6 \over 5} \cr   & \Leftrightarrow {{y + 1} \over {4y - 2}} = {2 \over 5} \Leftrightarrow 5y + 5 = 8y - 4 \cr   & \Leftrightarrow 3y = 9 \Leftrightarrow y = 3\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow x = 8\,\,\left( {tm} \right) \cr   & \Rightarrow x + y = 11 \cr} \).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình \({1 \over 2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le {6 \over x}C_x^3 + 10 \) là:
A.10
B.15
C.12
D.-8

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn \(PQ.\) Bóng được đặt ở các vị trí \(A,\,B,\,C\) trên một cung tròn như hình bên. Khi đó so sánh các góc \(\widehat {PAQ},\,\,\widehat {PBQ},\widehat {\,\,PCQ}\) ta có
A.\(\widehat {PAQ} < \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\)
B.\(\widehat {PAQ} < \widehat {PBQ} < \widehat {PCQ}\)
C.\(\widehat {PAQ} = \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\)
D.\(\widehat {PAQ} > \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\)

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{ \cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{ \sin ( - {{330}^0}) - \cos ( - {{390}^0})}} \). Ta được
A.\(A = - 3 - \sqrt 3 \)
B.\(A = 2 - 3\sqrt 3 \)
C.\(A = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}\)
D.\(A = \dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)

Giá trị của biểu thức \({ \text{S}} = { \text{si}}{{ \text{n}}^2}{3^0} + { \text{si}}{{ \text{n}}^2}{15^0} + { \sin ^2}{75^0} + { \text{si}}{{ \text{n}}^2}{87^0} \) bằng:
A.\(1\)
B.\(2\)
C. \(0\)
D.\(4\)

Cho dãy các chất và ion sau: Zn, S, FeO, SO2,N2 , HCl, Cu2+, Cl-. Số chất và ion có cả tính oxi hóa và tính khử là:
A.5
B.6
C.4
D.7

Trong các phản ứng sau, phản ứng nào không phải là phản ứng oxi hóa – khử?
A.\(2KMn{O_4} \to {K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\)
B.\(2Fe{(OH)_3} \to F{e_2}{O_3} + {H_2}O\)
C.\(4KCl{O_3} \to 3KCl{O_4} + KCl\)
D.\(2KCl{O_3} \to 2KCl + {O_2}\)

Sẽ thu được bao nhiêu loại a-amino axit khi thủy phân (H+) peptit sau :
H2N-CH2CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH2-CH2-CO-NH-CH2-CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH2COOH
A.2
B.4
C.6
D.3

Khi nấu canh cua thì thấy các mảng “riêu cua” nổi lên là do :
A.Sự đông tụ của protein do nhiệt độ.
B.Phản ứng thủy phân của protein.
C.Phản ứng màu của protein.
D.Sự đông tụ của lipit.

Biểu thức \(P = { \cos ^2}x.{ \cot ^2}x{ \text{ }} + 3{ \cos ^2}x - { \cot ^2}x + 2{ \sin ^2}x \) có giá trị là:
A.\(2\)
B.\( - 2\)
C.\(3\)
D.\( - 3\)

Tập nghiệm của phương trình \({z^4} - {z^3} + \dfrac{{{z^2}}}{2} + z + 1 = 0 \) trên tập số phức là:
A.\(\left\{ {1 \pm i; - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{i}{2}} \right\}\)
B.\(\left\{ { - 1 \pm i; - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{i}{2}} \right\}\)
C.\(\left\{ {1 \pm i;\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{i}{2}} \right\}\)
D.\(\left\{ { - 1 \pm i;\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{i}{2}} \right\}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến