Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{3 - x}} = 2m + 6(*)}\\
{Dk:x \ne 3}\\
{(*) \Rightarrow {x^2} + mx + 2 = - (2m + 6)x + 6m + 18}\\
{ \Leftrightarrow {x^2} + (3m + 6)x - (6m + 16) = 0}\\
{ + )x = 3 \Rightarrow 9 + 9m + 18 - 6m - 16 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 11}}{3}}\\
{Khi\;do:Pt\;co\;1\;nghiem\;x = 2}\\
{\Delta = {{(3m + 6)}^2} - 4.( - 6m - 16) = 9{m^2} + 36m + 36 + 24m + 64 = 9{m^2} + 60m + 100 = {{(3m + 10)}^2} \ge 0}\\
{ + )\Delta = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 10}}{3} \to pt\;co\;1\;nghiem\;x = 2}\\
{ + )\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta > 0}\\
{m \ne \frac{{ - 11}}{3}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \ne \frac{{ - 10}}{3};m \ne \frac{{ - 11}}{3} \to pt\;co\;2\;nghiem\;x = 2\;va\;x = - 3m - 8}
\end{array}\]
