Trong nửa khoảng \( \left[ 0;2 \pi \right) \), phương trình \( \cos 2x+ \sin x=0 \) có tập nghiệm là:A.\(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{6} \right\}\) B.\(\left\{ -\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)

nguyenphuonglan239

2 năm trước

Trong nửa khoảng \( \left[ 0;2 \pi \right) \), phương trình \( \cos 2x+ \sin x=0 \) có tập nghiệm là:
A.\(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{6} \right\}\)

B.\(\left\{ -\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)
C. \(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6};\frac{7\pi }{6} \right\}\)
D.\(\left\{ \frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lamthuychi10a.nh

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\cos 2x + \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x = - \cos 2x\\ \Leftrightarrow - \sin x = \cos 2x \Leftrightarrow \sin \left( { - x} \right) = \cos 2x \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi}{2} + x} \right) = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\3x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Xét nghiệm \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \in \left[ 0;2\pi \right)\overset{k\in Z}{\mathop{\Leftrightarrow }}\,0\le \frac{\pi }{2}+k2\pi <2\pi \overset{k\in Z}{\mathop{\Leftrightarrow }}\,0\le \frac{1}{2}+2k<2\Leftrightarrow -\frac{1}{4}\le k<\frac{3}{4}\overset{k\in Z}{\mathop{\Leftrightarrow }}\,k=0.\)
Khi k = 0 ta có nghiệm \(x=\frac{\pi }{2}.\)
Xét nghiệm \(x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \in \left[ {0;2\pi } \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} 0 \le - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} < 2\pi \Leftrightarrow 0 \le - \frac{1}{6} + \frac{{2k}}{3} < 2\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{1}{4} \le k < \frac{{13}}{4}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \left\{ \begin{array}{l}k = 1\\k = 2\\k = 3\end{array} \right.\)
Khi k = 1 ta có nghiệm \(x=-\frac{\pi }{6}+\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}\)
Khi k = 2 ta có nghiệm \(x=-\frac{\pi }{6}+\frac{4\pi }{3}=\frac{7\pi }{6}\)
Khi k = 3 ta có nghiệm \(x=-\frac{\pi }{6}+\frac{6\pi }{3}=\frac{11\pi }{6}\)
Vậy nghiệm của phương trình thuộc \(\left[ 0;2\pi \right)\) là: \(\left\{ \frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong các phản ứng dưới đây, phản ứng nào không phải là phản ứng oxi hóa – khử
A.
B.
C.\(2{K_2}Cr{O_4}\, + \,{H_2}S{O_4}\rightleftharpoons{K_2}C{r_2}{O_7}\, + \,{K_2}S{O_4}\, + \,{H_2}O\)
D.\(3{I_2}\, + \,6NaOH\rightleftharpoonsNaI{O_3}\, + 5NaI\, + \,3{H_2}O\)

Cho a, b là hai đường thẳng song song với nhau. Chọn khẳng định sai:
A.Hai đường thẳng a và b cùng nằm trên hai mặt phẳng.
B. Nếu c là đường thẳng song song với a thì c song song hoặc trùng với b.
C. Mọi mặt phẳng cắt a đều cắt b.
D. Mọi đường thẳng cắt a đều cắt b

Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 0,75λ. Tai một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang đi lên thì N đang có li độ
A.Âm; đi xuống.
B.Âm; đi lên.
C. Dương; đi xuống.
D. Dương; đi lên

Một sóng cơ học lan truyền từ O đến M với vận tốc v = 8 m/s. Phương trình sóng tại O là u = 5cos4t (cm). Coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Cho OM = 50 cm. Phương trình sóng tại điểm M là
A.uM = 5cos(4pt – π/4) (cm).
B.uM = 5cos(4pt + π/2) (cm).
C.uM = 5cos(4pt - 25p) (cm).
D.uM = 5cos(4pt + π/4) (cm).

Hợp chất nào sau đây chứa nguyên tố photpho có số oxi hóa +3 ?
A. P2O5
B.PCl5

C. Ca3(PO4)2
D. KH2PO3

Cho phản ứng sau : . Cl2 đóng vai trò là:
A.chất khử
B.chất oxi hóa
C.môi trường
D.cả A và B

Cho các phân tử sau đây : KBr, MgBr2, AlCl3, HCl. Số phân tử có liên kết cộng hóa trị là
A.1
B.2
C.3
D.4

Sau chiến tranh thế giới thứ nhất, giai cấp (tầng lớp) nào có đủ khả năng nắm lấy ngọn cờ lãnh đạo cách mạng Việt Nam?
A.Giai cấp nông dân
B.Giai cấp tư sản dân tộc
C.Giai cấp công nhân
D.Tầng lớp tiểu tư sản

Chính sách khai thác thuộc địa lần thứ hai của thực dân Pháp về cơ bản không thay đổi vì
A.Không xây dựng các ngành công nghiêp nặng ở Việt Nam
B.Tăng cường đánh thuế nặng vào các ngành kinh tế
C.Hạn chế sự phát triển, đặc biệt là công nghiệp nặng
D.Bỏ vốn nhiều vào nông nghiệp và khai thác mỏ

Ý nào sau đây không thể hiện điểm giống nhau giữa cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai (1919 – 1929) so với cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất (1897 – 1914)?
A.Nhằm khai thác tài nguyên quí giá, sức lao động rẻ mạt
B.Thực hiện bằng cách bóc lột sức lao động của nhân dân ta
C.Làm cho mâu thuẫn dân tộc ngày càng gay gắt
D.Đầu tư với tốc độ nhanh, quy mô lớn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến