CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$p + 10$ là hợp số
Giải thích các bước giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3
$\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N^*)$
Khi $p = 3k + 1$, ta có:
$p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3)$
$\xrightarrow{} p + 8$ là hợp số
$\xrightarrow{} 3k + 1$ không thỏa mãn thỏa mãn $p + 8$ là hợp số
$\xrightarrow{}$ Loại
Khi $p = 3k + 2$, ta có:
$p + 8 = 3k + 2 + 8 = 3k + 10 = 3(k + 3) + 1$
$\xrightarrow{} p + 8$ là hợp số
$\xrightarrow{} 3k + 2$ thỏa mãn $p + 8$ là số nguyên tố
$p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)$
$\xrightarrow{} p + 10$ là hợp số
$\xrightarrow{}$ Thỏa mãn
Vậy $p$ và $p + 8$ là số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng $3k + 1$ thì $p + 10$ là hợp số.
