Nghiệm của phương trình: \(x + 2 \sqrt {x + 1} - 2 = 0 \) là:A.\(x = 1\)B.\(x = 0\)C.\(x = 2\)D.\(x =

hl0391

2 năm trước

Nghiệm của phương trình: \(x + 2 \sqrt {x + 1} - 2 = 0 \) là:
A.\(x = 1\)
B.\(x = 0\)
C.\(x = 2\)
D.\(x = - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nammit2008

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:ĐK: \(x + 1 \Leftrightarrow x \ge - 1.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,x + 2\sqrt {x + 1} - 2 = 0\left( * \right)\\ \Leftrightarrow x + 1 + 2\sqrt {x + 1} - 3 = 0\end{array}\)

Đặt \(\sqrt {x + 1} = t \Leftrightarrow x + 1 = {t^2}\),\(\left( {t \ge 0} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 3 = 0\\\Leftrightarrow {t^2} + 3t - t - 3 = 0\\\Leftrightarrow t\left( {t + 3} \right) - \left( {t + 3} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left( {t + 3} \right)\left( {t - 1} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 3 = 0\\t - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(t = 1\) thì \(\sqrt {x + 1} = 1 \Leftrightarrow x + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0\)(tmđk).
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là \(x = 0.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đốt cháy hoàn toàn 7,6 gam hỗn hợp X gồm 2 amin no, đơn chức , mạch hở bằng không khí, sau đó cho hỗn hợp qua NaOH dư thấy khối lượng dung dịch tăng 24 gam và thấy thoát ra V lít khí hỗn hợp Y(đktc) gồm 2 khí có tỉ lệ mol là 1:9. Giá trị của V là
A.126
B.112
C.130
D.138

Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol amin đơn chức X bằng không khí, sau phản ứng cho hỗn hợp qua dung dịch NaOH dư đun nóng thấy khối lượng dung dịch tăng 21,3 gam và thấy thoát ra 48,16 lít khí N2 (khí duy nhất thoát ra ở đktc). CTPT của amin là
A.C3H7N
B.C2H7N
C.C3H9N
D.C4H11N

Đốt cháy hoàn toàn amin đơn chức X thu được 6,72 lít khí CO2, 1,12 lít khí N2 ( các khí ở đktc) và 8,1 gam H2O. CTPT của X là
A.CH5N
B.C2H7N
C.C3H9N
D.C4H11N

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai đối với hình thoi.
A.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C.Hai đường chéo bằng nhau.
D.Hai đường chéo vuông góc với nhau

Đốt cháy hoàn toàn m gam một amin no, đơn chức, mạch hở trong oxi nguyên chất thu được 9,9 gam H2O và 8,96 lít khí CO2(đktc). Số mol của amin là:
A.0,01
B.0,1
C.0,15
D.0,05

Hai bạn Long và Nam thi kéo nước từ một giếng lên. Long kéo nước nặng gấp đôi gàu nước của Nam. Thời gian kéo gàu nước lên Nam lại chỉ bằng nửa thời gian của Long. So sánh công suất trung bình của Long và Nam.
A.Công suất của Long lớn hơn vì gàu nước của Long nặng gấp đôi.
B. Công suất của Nam lớn hơn vì thời gian kéo nước của Nam bằng một nửa thời gian kéo nước của Long.
C.Công suất của Nam và Long là như nhau.
D.Không thể so sánh được.

Nếu biết dX/H2 = 30 thì CTPT của X là:
A.C2H4O4
B.C2H4O2
C.C3H6O3
D.C4H8O

Phân tích 1,47g chất hữu cơ Y chỉ chứa C, H, O bằng CuO thì sau thí nghiệm thu được H2O; 2,156g CO2 và lượng CuO giảm 1,568g. Tìm CTPT của Y biết 3< dY/KK < 4.
A.C3H6O3
B.C3H6O2
C.C2H4O2
D.C3H6O

Phân tích x gam hợp chất hữu cơ A chỉ thu được a (g) CO2 và b (g) H2O. Biết 3a = 11b và 7x = 3( a+b). (Biết tỉ khối của A so với không khí < 3). CTPT của A là:
A.C3H4O
B.C3H4O2
C.C2H4O2
D.C3H4O3

Chất nào sau đây là amin thơm
A. C6H5NH2
B.C6H5CH2NH2
C.CH3NH2
D.C2H5NHCH3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến