Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? A.\({{u}_{n}}=\frac{2n+1}{n+1}\) B. \({{u}_{n}}=2n+\sin \left( n \right)\) C. \({{u}_{n}}={{n}^{2}}\) D. \({{u}_{n}}={{n}^{3}}-1\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Cách giải: Đáp án A: \(0<{{u}_{n}}=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2\left( n+1 \right)-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}<2,\forall n\in {{N}^{*}}\) nên \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là dãy bị chặn. Đáp án B, C, D: \(\lim {{u}_{n}}=+\infty \) nên các dãy số này đều không là dãy bị chặn. Chọn A.