O t x z m y

a) Vì Oy,Oz cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox và \(\widehat{xOy}\) < \(\widehat{xOz}\) (60o<120o) nên Oy nằm gữa Ox và Oz (1)

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\) . Thay số:

60o + \(\widehat{yOz}=120^o\) => \(\widehat{yO}z=60^o\) (2)

Từ (1) và (2) => Oy là tia phân giác của xOz

b) Vì Ot là tia đối của Ox

=> 2 góc kề bù

=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=180^o\) .Thay số:

120o + \(\widehat{zOt}\) =180o => \(\widehat{zOt}=60^0\)

c) Vì Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOt}\) là 2 góc kề bù, ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=180^0\) .Thay số:

60o + \(\widehat{yOt}\)=180o => \(\widehat{yOt}=120^0\) (3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{yOz}=\widehat{zOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOt}\left(=60^0\right)\)

=> Oz là phân giác của góc tOy

d) Vì Oy , Om cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox mà \(\widehat{xOy}< \widehat{xOm}\left(60^0< 90^0\right)\) => Oy nằm giữa Ox và Om

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=\widehat{xOm}.\) Thay số:

60o + \(\widehat{yOm}\) = 90o => \(\widehat{yOm}=30^o\)

Vì Om,Oz cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox mà \(\widehat{xOm}< \widehat{xOz}\left(90^0< 120^0\right)\) => Om nằm giữa Ox và Oz. Ta có:

\(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\) . Thay số:

\(90^0+\widehat{mOz}=120^0\Rightarrow\widehat{mOz}=30^0\)

Vậy \(\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\left(=30^0\right)\)

=> Om là tia phân giác của góc yOz