Câu 2(Vận dụng): Cho \( \Delta \) ABC cân tại A kẻ AH \( \bot \)BC (H \( \in \)BC)a) Chứng minh: \( \Delta ABH \text{ }= \Delta ACH \) suy ra AH là tia phân giác của \( \widehat{BAC} \)b) Kẻ HD \( \bot \)AB (D \( \in \)AB) , HE \( \bot \)AC (E \( \in \)AC). Chứng minh \( \Delta

hunguyenngoc613

2 năm trước

Câu 2(Vận dụng): Cho \( \Delta \) ABC cân tại A kẻ AH \( \bot \)BC (H \( \in \)BC)
a) Chứng minh: \( \Delta ABH \text{ }= \Delta ACH \) suy ra AH là tia phân giác của \( \widehat{BAC} \)
b) Kẻ HD \( \bot \)AB (D \( \in \)AB) , HE \( \bot \)AC (E \( \in \)AC). Chứng minh \( \Delta \)HDE cân.
c) Chứng minh BC // DE.
d) Nếu cho \( \widehat{BAC}=120{}^ \circ \) thì \( \Delta \) HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
A.\(\Delta HED\) đều
B.\(\Delta HED\) cân
C.\(\Delta HED\) cân
D.\(\Delta HED\) vuông cân

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhathuy71001

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90{}^\circ \) (gt)
AH cạnh chung
\(AB=AC\) ( do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow \) \(\Delta \)AHB =\(\Delta \)AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow \widehat{BAH}\text{ }=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng)
Do đó AH là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (đpcm).
b) Chứng minh \(\Delta HDE\) cân:
Xét \(\Delta \)BDH và \(\Delta \)CEH, có:
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}={{90}^{0}}(gt)\)
\(BH=HC\) (do tam giác ABC cân, AH là đường cao nên cũng là đường trung tuyến)
\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}(gt)\)
Vậy \(\Delta \)BDH=\(\Delta \)CEH (cạnh huyền - góc nhọn)\(\Rightarrow \) DH = HE ( hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta \)HDE cân tại H. (dhnb)
c) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta AEH\) ta có: \(\left\{ \begin{align} & AH\ \ chung \\ & DH=HE\left( cmt \right) \\ & \widehat{ADH}=\widehat{AEH}={{90}^{0}} \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \Delta ADH=\Delta AEH\ \left( ch-cgv \right).\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (hai cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \Delta ADE\) cân tại A. (dhnb)
\(\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{E}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2}\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2}\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left( =\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2} \right)\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow DE//BC\) (đpcm).
d) Chứng minh: \(\Delta HED\) đều
Vì AH là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat{DAH}=\widehat{CAH}=\widehat{BAC}:2=120{}^\circ :2=60{}^\circ \)
Xét tam giác vuông ADH:
\(\widehat{DHA}={{90}^{0}}-\widehat{DAH}=90{}^\circ -60{}^\circ =30{}^\circ \) (hai góc phụ nhau)
Xét tam giác vuông ACH:
\(\widehat{EHA}={{90}^{0}}-\widehat{EAH}=90{}^\circ -60{}^\circ =30{}^\circ \) (hai góc phụ nhau)
\(\Rightarrow \) \(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}={{30}^{0}}+{{30}^{0}}={{60}^{0}}\)
Do đó tam giác cân DHE có một góc bằng 600 nên là tam giác đều. (dhnb)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặc điểm nào không đặc trưng cho những loài hoa nở về đêm như: nhài, quỳnh, dạ hương…
A.Có màu sắc sặc sỡ
B.Có hương thơm ngào ngạt
C.Đầu nhụy có chất dính
D.Chóng tàn

Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A.Nội nhũ có vai trò nuôi dưỡng phôi cho đến khi mọc thành cây con.
B.Chỉ hạt của cây một lá mầm mới có nội nhũ
C.Những loài mà hạt không có nội nhũ thì không có quá trình thụ tinh kép
D.Thực vật hai lá mầm dự trữ chất dinh dưỡng ở chính lá mầm

Xử lý auxin hoặc giberelin có thể tạo ra quả không hạt, cơ chế tác động của chúng là
A.Ức chế sự nảy mầm của ống phấn
B.Ngăn cản sự thụ tinh
C.Kìm hãm sự phát triển của hạt làm chúng bị thoái hóa
D. Kích thích sự phát triển bầu nhụy tạo thành quả đơn tính

Hạt phấn được hình thành từ tế bào mẹ hạt phấn ….(1)…. Mỗi tế bào mẹ khi…(2) cho 4 tế bào…(3).., mỗi tế bào bé là tế bào…(4) và một tế bào…(5) …. Hai tế bào này được bao chung bởi một lớp màng dày tạo thành hạt phấn.
A.1-b,2-d,3-a, 4 –f, 5- e
B.1-a; 2-c; 3-b; 4-f; 5-e
C.1-b; 2-c; 3-b; 4-e; 5-f
D.1-a; 2-d; 3-b; 4-e; 5-f

Sau khi bị thất bại trong kế hoạch “đánh nhanh thắng nhanh” ở Gia Định năm 1859, thực dân Pháp chuyển sang kế hoạch nào?
A.“Đánh lâu dài”
B.“Chinh phục từng địa phương”.
C.“Chinh phục từng gói nhỏ”.
D.“Đánh chắc, tiến chắc”.

Nhân dân Liên Xô hoàn thành thắng lợi kế hoạch 5 năm khôi phục kinh tế (1946 - 1950) dựa vào
A.những tiến bộ khoa học kĩ thuật
B.sự giúp đỡ của các nước Đông Âu.
C. tinh thần tự lực, tự cường.
D.nguồn tài nguyên phong phú.

Nguyên nhân chính làm cho Đồng bằng sông Hồng bị ngập úng nghiêm trọng nhất ở nước ta là:
A.Có mật độ dân số cao nhất nước ta.
B.Có địa hình thấp nhất so với các đồng bằng.
C.Có lượng mưa lớn nhất nước.
D.Có hệ thống đê sông, đê biển bao bọc.

Lũ quét, lũ ống là thiên tai hay xảy ra ở
A.miền đồng bằng có lượng mưa nhiều, lớp phủ thực vật thưa thớt
B.miền núi có độ dốc nhỏ nhưng lượng mưa lớn, lớp phủ thực vật dày
C.miền núi có độ dốc cao, lượng mưa lớn, lớp phủ thực vật thưa thớt
D.miền ven biển có lượng mưa lớn, lớp phủ thực vật dày

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \( \left( \alpha \right): \, \,x+y+2z+1=0, \) \( \, \left( \beta \right): \, \,x+y-z+2=0 \) và \( \left( \gamma \right): \, \,x-y+5=0 \) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\)
B. \(\left( \gamma \right)\bot \left( \beta \right)\)
C. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\)
D. \(\left( \alpha \right)\bot \left( \gamma \right)\)

Cuộc cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam thành công nhanh chóng và ít đổ máu là do
A. Đảng có sự chuẩn bị chu đáo và chớp đúng thời cơ.
B.Nhật đầu hàng Đồng minh không điều kiện.
C. Có quá trình chuẩn bị suốt 15 năm của Đảng qua các phong trào cách mạng.
D.Đảng có sự chuẩn bị chu đáo và các tầng lớp trung gian ngả hẳn về phía cách mạng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến