Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {{x + 2} \over {x + 1}} \) tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là? A.\(x = - 1\) B.\(x = 1\) C.\(x = - 2\) D.\(x = 2\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow \) giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là \(M\left( {0;2} \right)\) \(y' = {{ - 1} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 0 \right) = - 1\) \( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {0;2} \right)\) là \(y = - 1\left( {x - 0} \right) + 2 = - x + 2\,\,\left( d \right)\) Vậy giao điểm của (d) với trục hoành là điểm có hoành độ x = 2. Chọn D.