Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \) cho đường tròn \( \left( C \right): \, \,{ \left( {x + 2} \right)^2} + { \left( {y - 1} \right)^2} = 4 \) và đường thẳng \(d: \, \,x - y + 2 = 0 \) cắt nhau tại hai điểm \(A \) và \(B \), gọi \(M \) là trung điểm của \(AB \). Phép vị tự tâm O tỉ số

hoangducmanh.0705

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \) cho đường tròn \( \left( C \right): \, \,{ \left( {x + 2} \right)^2} + { \left( {y - 1} \right)^2} = 4 \) và đường thẳng \(d: \, \,x - y + 2 = 0 \) cắt nhau tại hai điểm \(A \) và \(B \), gọi \(M \) là trung điểm của \(AB \). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = 3 \) biến điểm \(M \) thành điểm \(M' \) có tọa độ là?
A.\(\left( { - {9 \over 2};{3 \over 2}} \right)\)
B.\(\left( {9; - 3} \right)\)
C.\(\left( { - 9;3} \right)\)
D.\(\left( {{9 \over 2}; - {3 \over 2}} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Linhpro2007900

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi \(A,B\) là giao điểm của đường tròn \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d\) thì tọa độ của \(A,B\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4 \hfill \cr x - y + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4 \hfill \cr y = x + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {y^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4 \hfill \cr x - y + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2{y^2} - 2y - 3 = 0 \hfill \cr x = y - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x = {{ - 3 + \sqrt 7 } \over 2} \hfill \cr y = {{1 + \sqrt 7 } \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x = - {{3 + \sqrt 7 } \over 2} \hfill \cr y = {{1 - \sqrt 7 } \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ A\left( {{{ - 3 + \sqrt 7 } \over 2};{{1 + \sqrt 7 } \over 2}} \right) \hfill \cr B\left( { - {{3 + \sqrt 7 } \over 2};{{1 - \sqrt 7 } \over 2}} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)
\(M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow M\left( { - {3 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)
\({V_{\left( {O;3} \right)}}\left( M \right) = M'\left( {x;y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = 3\overrightarrow {OM} \Leftrightarrow \left( {x;y} \right) = 3\left( { - {3 \over 2};{1 \over 2}} \right) \Leftrightarrow \left( {x;y} \right) = \left( { - {9 \over 2};{3 \over 2}} \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nếu \({T_{ \overrightarrow v }} \left( A \right) = A';{T_{ \overrightarrow v }} \left( M \right) = M'; \) thì:
A.\(\overrightarrow {A'M'} = \overrightarrow {AM} \)
B.\(\overrightarrow {A'M'} = \overrightarrow {MA} \)
C.\(\overrightarrow {A'M'} = 2\overrightarrow {AM} \)
D.\(\overrightarrow {A'M'} = - \overrightarrow {AM} \)

Cho đoạn thẳng \(AB = 6 \). Phép tịnh tiến theo \( \overrightarrow v \) biến \(A \) thành \(A' \), biến \(B \) thành \(B' \). Khi đó chu vi đường tròn đường kính \(A'B' \) bằng:
A.\(9\pi \)
B.\(12\pi \)
C.\(36\pi \)
D.\(6\pi \)

Trong mặt phẳng \(Oxy \) cho điểm \(A \left( { - 2;1} \right),B \left( {2;3} \right) \). Phép tịnh tiến theo \( \overrightarrow v = \left( {3;0} \right) \) biến \(A \) thành \(A' \), biến \(B \) thành \(B' \). Khi đó phương trình \(A'B' \) là:
A.\(2x + y - 3 = 0\)
B.\(x - 2y + 1 = 0\)
C.\(x + 2y - 3 = 0\)
D.\(x - 2y + 4 = 0\)

Cho điểm \(I \) thuộc đoạn thẳng \(AB \) và \(AB = 4AI \). Chọn mệnh đề đúng:
A.Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = 3\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).
B.Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = - 4\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).
C.Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = - 3\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).
D.Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = 4\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

Đặt điện áp uAB = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần r = R và một tụ điện C. Điểm M nằm giữa R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy uAN vuông pha với uMB và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là
A.\({1 \over 2}\)
B.\({{\sqrt 3 } \over 3}\)
C.\({{\sqrt 2 } \over 2}\)
D.\({1 \over 3}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 25, cho biết trong các điểm du lịch sau đây, điểm du lịch nào được xếp vào loại tài nguyên du lịch tự nhiên ở nước ta?
A.Đô thị cổ Hội An.
B.Địa đạo Vĩnh Mốc
C.Phong Nha - Kẻ Bàng.
D.Khe Sanh.

Chiến lược kinh tế hướng nội của các nước sáng lập ASEAN nhằm xây dựng nền kinh tế tự chủ,
nhanh chóng xóa bỏ tình trạng
A.nghèo nàn, thất nghiệp
B.lạc hậu, chưa công nghiệp hóa
C.nghèo nàn, lạc hậu
D.thiếu vốn và nguyên liệu

Ở nước ta, dạng địa hình bán bình nguyên thể hiện rõ nhất là ở khu vực
A.Trung du Bắc Bộ.
B.Tây Nguyên.
C.Đông Nam Bộ.
D.Nam Trung Bộ.

Sự kiện nào đã đánh dấu Trung Quốc trở thành quốc gia thứ ba trên thế giới có tàu cùng con người bay vào vũ trụ?
A.Tháng 11/2011, phóng tàu “ Thần Châu 8” bay vào vũ trụ.
B.Tháng 10/2003, phóng tàu “Thần Châu 5” bay vào vũ trụ.
C.Tháng 3/2003, phóng tàu “Thần Châu” bay vào vũ trụ.
D.Tháng 6/2013, phóng tàu “Thần Châu 10” bay vào vũ trụ

1) Giải phương trình: \(5x-18=3x+24 \)
2) Rút gọn biểu thức \( \sqrt{4x}+ \sqrt{9x}- \sqrt{16x} \) với \(x \ge 0 \)
3) Tìm x để biểu thức \(A= \sqrt{5-3x} \) có nghĩa
A.1) \(x = 21\)
2) \(\sqrt{x}\)
3) \(x\le \frac{5}{3}\)
B.1) \(x = 11\)
2) \(\sqrt{x}\)
3) \(x\le \frac{5}{3}\)
C.1) \(x = 21\)
2) \(\sqrt{x+2}\)
3) \(x\le \frac{5}{3}\)
D.1) \(x = 21\)
2) \(\sqrt{x}\)
3) \(x\le \frac{2}{3}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến