Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{ \sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{ \frac{{11}}{3}}}}}{{a. \sqrt[3]{{{a^{ - 5}}}}}} \) với \(a>0, \) ta được kết quả \(A={{a}^{ \frac{m}{n}}}, \) trong đó \(m, \, \,n \in {{ \mathbb{N}}^{*}} \) và \( \frac{m}{n} \) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=312.\)      
B. \({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=-\,312.\) 
C. \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}=543.\) 
D. \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}=409.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right)= \frac{2}{4x-3}. \)
A. \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=2\ln \left( 2x-\frac{3}{2} \right)+C.\)  
B.  \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{4}\ln \left| 4x-3 \right|+C.\)       
C. \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\ln \left| 2x-\frac{3}{2} \right|+C.\)            
D.  \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\ln \left( 2x-\frac{3}{2} \right)+C.\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \( \left( - \, \infty ;+ \, \infty \right) \, \,? \)
A.\(y=\frac{-\,3x-1}{x-2}.\)          
B.  \(y=\frac{2x+1}{x+3}.\)
C. \(y=-\,2{{x}^{3}}-5x.\)            
D.\(y={{x}^{3}}+2x.\)

Cho Elip \((E):{{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1 \). Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E) , có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
A.\(A\left( {\sqrt 2 ;{{\sqrt 2 } \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 2 ; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\) hoặc \(A\left( {\sqrt 2 ; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 2 ;{{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\).
B.\(A\left( {\sqrt 2 ;{1 \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 2 ; - {1 \over 2}} \right)\) hoặc \(A\left( {\sqrt 2 ; - {1 \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 2 ;{1 \over 2}} \right)\).
C.\(A\left( {\sqrt 3 ;{{\sqrt 2 } \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 3 ; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\) hoặc \(A\left( {\sqrt 3 ; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 3 ;{{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\).
D.\(A\left( {\sqrt 3 ;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 3 ; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)\) hoặc \(A\left( {\sqrt 3 ; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right);B\left( {\sqrt 3 ;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)\).

Cho Elip \((E): \, \,{{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 4} = 1 \). Tọa độ điểm \(M \in (E) \) sao cho \( \widehat {{F_1}M{F_2}} = {90^0} \) là:
A.\({M_1}\left( {{{5\sqrt {357} } \over {21}};{{4\sqrt {21} } \over {21}}} \right);{M_2}\left( {{{5\sqrt {357} } \over {21}}; - {{4\sqrt {21} } \over {21}}} \right);{M_3}\left( { - {{5\sqrt {357} } \over {21}};{{4\sqrt {21} } \over {21}}} \right);{M_4}\left( { - {{5\sqrt {357} } \over {21}}; - {{4\sqrt {21} } \over {21}}} \right)\).
B.\({M_1}\left( {{4 \over {21}};{5 \over {21}}} \right);{M_2}\left( { - {4 \over {21}};{5 \over {21}}} \right);{M_3}\left( {{4 \over {21}}; - {5 \over {21}}} \right);{M_4}\left( { - {4 \over {21}}; - {5 \over {21}}} \right)\).
C.\({M_1}\left( {{{5\sqrt {357} } \over {21}};1} \right);{M_2}\left( {{{5\sqrt {357} } \over {21}}; - 1} \right);{M_3}\left( { - {{5\sqrt {357} } \over {21}};1} \right);{M_4}\left( { - {{5\sqrt {357} } \over {21}}; - 1} \right)\).
D.\({M_1}\left( {{4 \over {21}};1} \right);{M_2}\left( { - {4 \over {21}};1} \right);{M_3}\left( {{4 \over {21}}; - 1} \right);{M_4}\left( { - {4 \over {21}}; - 1} \right)\).

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực dài bằng 8 và tâm sai \(e = {5 \over 4} \).
A.\({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B.\({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)          
C.\({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) đi qua \(A \left( { \sqrt {10} ;6} \right) \) và có tâm sai \(e = \sqrt 5 \).
A.\({{{x^2}} \over 4} - {{{y^2}} \over 1} = 1\)   
B.\({{{x^2}} \over 1} - {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C.\({{{x^2}} \over 4} - {{{y^2}} \over 4} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over 1} - {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Biến đổi nào của khu vực Đông Bắc Á sau chiến tranh thế giới thứ hai đã góp phần làm thay đổi bản đồ địa chính trị thế giới
A.Hàn Quốc, Hồng Công, Đài Loan trở thành con rồng kinh tế Châu Á
B.Nhật Bản trở thành nền kinh tế lớn thứ hai thế giới
C.Nước Cộng hoà nhân dân Trung Hoa ra đời, đi theo con đường xã hội chủ nghĩa
D.Hàn Quốc trở thành con rồng kinh tế của Châu Á

Những sự kiện thể hiện sự biến đổi lớn về chính trị của khu vực Đông Bắc Á sau chiến tranh thế giới thứ hai là
A.Trung Quốc thu hồi được Hồng Công
B. Nhật Bản chủ trương liên minh chặt chẽ với Mĩ
C.sự ra đời của nước CHND Trung Hoa và sự thành lập hai nhà nước trên bán đảo Triều Tiên
D. Mĩ phát động chiến tranh xâm lược Triều Tiên

Ý nào sau đây không phải là đường lối đổi mới của Đảng cộng sản Trung Quốc từ năm 1978?
A.xây dựng chủ nghĩa xã hội mang đặc sắc Trung Quốc
B.lấy phát triển kinh tế làm trung tâm, chuyển nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung sang nền kinh tế thị trường xã hội chủ nghĩa
C.lấy phát triển kinh tế làm trung tâm, chuyển nền kinh tế thị trường sang nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung
D.tiến hành cải cách, mở cửa