1. Rút gọn các biểu thức sau: mũ a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12 c. C = (a + b + c) mũ 2 + (a + b - c) mũ 2

huyen1821

2 năm trước

1. Rút gọn các biểu thức sau: mũ a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12 c. C = (a + b + c) mũ 2 + (a + b - c) mũ 2 - 2(a + b) mũ 2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dieuchuot2510

Đề vậy mới đúng nè bạn :))?

$\text{Rút gọn các biểu thức sau:}$

`a, A = 100^2 - 99^2+ 98^2 - 97^2 + ... + 2^2 - 1^2`

`=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)`

`=(1+100).100:2`

`=5050`

`b, B = 3(2^2 + 1) (2^4 + 1) ... (2^{64} + 1) + 1^2`

`=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^{64}+1)+1`

`=(2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)....(2^{64}+1)+1`

`=2^{128}-1+1=2^{128}`

` c, C = (a + b + c)^2 + (a + b - c)^2 - 2(a + b)^2`

`=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2(a^2+2ab+b^2)`

`=2c^2+0+0+0`

`=2c^2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chuongmay1234

b) Ta có

$B = 3(2^2 + 1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^{64}+1) + 12$

Ta xét

$S = (2^2 + 1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^{64}+1)$

Vậy ta có

$3S = (2^2-1)S = (2^2-1)(2^2 + 1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^{64}+1)$

$= (2^4-1)(2^4+1)...(2^{64}+1)$

$=2^{128}-1$

Vậy $S = \dfrac{2^{128}-1}{3}$

Thay vào B ta có

$B = 3S +12 = 2^{128}-1 + 12 = 2^{128} + 11$

c) Ta có

$C = (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 - 2(a+b)^2$

$= [(a+b) +c]^2 + [(a+b)-c]^2 - 2(a+b)^2$

$ = (a+b)^2 + 2c(a+b) + c^2 + (a+b)^2 -2c(a+b) + c^2 - 2(a+b)^2$

$= 2c^2$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh rằng nếu: thì (x mũ 2 + y mũ 2 + z mũ 2) (a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2) = (ax + by + cz) mũ 2

Nêu đặc điểm nguồn lao động nước ta? đặc điểm đó có thuận lợi và khó khăn gì cho sự phát triển kinh tế, xã hội

Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 8 = 0 và V ( O , − 2 ) ( C ) = ( C ) . Tính diện tích hình tròn ( C )

Để trở thành người siêng năng kiên trong cuộc sống em cần phải làm gì + Lao động + Học tập

trinh bay ve Ton Trung Son va noi dung hoc thuyet tam dan

Nêu đặc điểm của các thể thơ đã học ở lớp 7. 5 thể thơ nha mọi người

Có một hỗn hợp X gồm các muối nitrat của Đồng (II), Sắt (II), Bạc, Magie trong đó nito chiếm 12,77% khối lượng. Có thể điều chế được tối đa bao nhiêu gam hỗn hợp kim loại từ 120,6 gam hỗn hợp X nói trên ?

Bằng 1 đoạn văn em hãy nêu những cảm nhận của em khi được đến tham viếng đền thờ Lý Thường Kiệt

chính sách đối nội,đối ngoại thời Hán

Chu kì 2,3,4,5,6,7 chứa tối đa bao nhiêu e

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến