Giải thích các bước giải:
Nhận xét: Nếu (x;y;z)=(m;n;p) là một nghiệm của hệ phương trình thì bộ (x;y;z)=(n;m;p) cũng là một nghiệm của hệ phương trình
Do đó, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì m=n
Thay x=y vào hệ ta được:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2}z + z = a\\
{x^2}{z^2} + z = b\\
2{x^2} + {z^2} = 4
\end{array} \right.\]
Nhận xét: Nếu x=k là nghiệm của hệ thì x=-k cũng là nghiệm của hệ nên để hệ có nghiệm duy nhất thì k=0. suy ra x=y=0
Thay vào ta được:
\[\left\{ \begin{array}{l}
z = a\\
z = b\\
{z^2} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b = 2\\
a = b = - 2
\end{array} \right.\]
