Giải thích các bước giải:
Qua A kẻ đường thẳng song song với DE, cắt HD, HE lần lượt tại F và G
Dễ thấy AEHD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
Vì FG song song DE
⇒ \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {ADE}\)
mà \(\widehat {ADE}\) = \(\widehat {{A_2}}\) (do AEHD là hình chữ nhật)
⇒ \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{A_2}}\)
⇒ AD là phân giác \(\widehat {FAH}\) mà AD ⊥ HF
⇒ ΔAFH cân tại A ⇒ AF = AH
và AD là đường trung trực của HF
⇒ \(\widehat {AFB}\) = \(\widehat {AHB}\) = 90 ⇒ BF ⊥ AF
Tương tự: AG = AH và CG ⊥ AG
⇒ AF = AG và BF song song CG
⇒ AM là đường trung bình của hình thang BFGC
⇒ AM song song BF
⇒ AM ⊥ FG, mà DE song song FG
⇒ AM ⊥ DE