a) Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$2x-1 = -\dfrac{1}{2x+4}$
$<-> (2x-1)(2x+4) = -1$
$<-> 4x^2 + 6x -3 = 0$
Vậy giao điểm $M\left( \dfrac{-3+\sqrt{21}}{4}, \dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\right)$.
b) Do N là giao điểm của $y = 2x-1$ với trục tung nên hoành độ của N bằng 0. Do đó $N(0, -1)$.
Tương tự ta có $P(0, -\dfrac{1}{4})$.
Vậy $NP = \dfrac{3}{4}$.
Khoảng cách từ M đến NP chính là khoảng cách từ M đến Oy, do đó chính là hoành độ của M.
Vậy
$S_{MNP} = \dfrac{1}{2} . NP . \dfrac{-3+\sqrt{21}}{4} = \dfrac{-9 + 3\sqrt{21}}{32}$.