Xét phương trình \(a{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+bx-1=0 \) với \(a, \, \,b \) là các số thực, \(a \ne 0, \, \,a \ne b \) sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P= \frac{5{{a}^{2}}-3ab+2}{{{a}^{2}} \left( b-a \right)}. \)
A. \(15\sqrt{3}.\)
B. \(8\sqrt{2}.\)
C. \(11\sqrt{6}.\)
D. \(12\sqrt{3}.\)