Đáp án:
0 ôm.
Giải thích các bước giải:
Đặt \({R_4} = x\)
Điện trở tương đương của mạch khi thay đèn bằng vôn kế:
\(R = {R_1} + \frac{{\left( {{R_2} + {R_3}} \right).\left( {{R_4} + {R_5}} \right)}}{{\left( {{R_2} + {R_3}} \right) + \left( {{R_4} + {R_5}} \right)}} = 2,5 + \frac{{9.\left( {x + 12} \right)}}{{21 + x}} = \frac{{11,5x + 160,5}}{{x + 21}}\)
Công suất mạch ngoài khi đó: \(P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{24}^2}}}{{\frac{{11,5x + 160,5}}{{x + 21}}}}\)
Để \({P_{\max }} \Rightarrow {R_{\min }} \Rightarrow \frac{{11,5x + 160,5}}{{x + 21}}\min \Rightarrow \left( {11,5 - \frac{{81}}{{x + 21}}} \right)\min \Rightarrow \frac{{81}}{{x + 21}}\max \Leftrightarrow \left( {x + 21} \right)\min = 21 \Leftrightarrow x = 0\)
Khi thay đèn bằng ampe kế, điện trở tương đương của mạch:
\(R' = {R_1} + \frac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} + \frac{{{R_3}{R_5}}}{{{R_3} + {R_5}}} = 2,5 + \frac{{3x}}{{3 + x}} + \frac{{6.12}}{{6 + 12}} = \frac{{9,5x + 19,5}}{{x + 3}}\)
Công suất mạch ngoài khi đó: \(P' = \frac{{{U^2}}}{{R'}}\)
Để \(P'max \Leftrightarrow R'min \Leftrightarrow \frac{{9,5x + 19,5}}{{x + 3}}\min \Leftrightarrow \left( {9,5 - \frac{9}{{x + 3}}} \right)\min \Leftrightarrow \frac{9}{{x + 3}}\max \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\min \Leftrightarrow x\min = 0\)
