Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(\begin{align} I=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x-{{m}^{2}} \right)dx}=\left. \left( {{x}^{2}}-{{m}^{2}}x \right) \right|_{0}^{1}=1-{{m}^{2}} \\ I+3\ge 0\Leftrightarrow 1-{{m}^{2}}+3\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le 4\Leftrightarrow m\in \left[ -2;2 \right] \\ \end{align}\) m là số nguyên dương \(\Rightarrow m\in \left\{ 1;2 \right\}\). Chọn D.