Cho hình chóp \(S. \,ABC \) có độ dài các cạnh \(SA=BC=x, \, \,SB=AC=y, \, \,SC=AB=z \) thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=12. \) Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S. \,ABC. \)
A. \(\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
B. \(\frac{8}{3}.\)
C. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
D. \(\frac{8\sqrt{2}}{3}.\)