Chóp đều \(S.ABCD \), \(H \) là tâm đáy, \(SH = AB = a \). \(G \) là trọng tâm tam giác \(ABC \), \((P) \) qua \(D \) và vuông góc với \(SB \). Tính \(d \left( G; \left( P \right) \right)? \)A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)D.\(\

Sharon0611

2 năm trước

Chóp đều \(S.ABCD \), \(H \) là tâm đáy, \(SH = AB = a \). \(G \) là trọng tâm tam giác \(ABC \), \((P) \) qua \(D \) và vuông góc với \(SB \). Tính \(d \left( G; \left( P \right) \right)? \)
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huuthuy79

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:(Phương pháp giải được giới thiệu trong bài https://tuyensinh247.com/video-10-dung-hinh-giai-tich-giai-bai-toan-khong-gian-t1-it27683.html?topic_id=3067 thuộc chuyên đề: Mặt phẳng (Hình học giải tích)).

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Coi \(a = 1\) ta có:
\(A\left( {0;0;0} \right),\,\,B\left( {1;0;0} \right),\,\,S\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right),\,\,D\left( {0;1;0} \right)\).
\(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB \Rightarrow G\left( {\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{6};\dfrac{{\sqrt 2 }}{6};\dfrac{1}{3}} \right)\).
\(\left( P \right)\) đi qua \(D\) và vuông góc với \(SB\) nên nhận \(\overrightarrow {SB} = \left( {\dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}; - 1} \right)\) là 1 VTPT.
\( \Rightarrow Pt\,\,mp\left( P \right):\,\,\dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {y - 1} \right) - z = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}y - z + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\).
\( \Rightarrow d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {\dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}.\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{6} - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{6} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {1^2}} }} = \dfrac{{ - \dfrac{1}{3} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{3 - \sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\).
Vậy \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( ABCD \right), \, \,SA=2a \), ABCD là hình vuông. \(AB=a \).. H là hình chiếu của A lên SB. M là trung điểm của CD. Tính \(d \left( M; \left( HAC \right) \right) \).
A.\(\frac{a}{3}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{a}{\sqrt{6}}\)
D. \(\frac{a}{2\sqrt{6}}\)

Một phân tử mARN dài 2040 Å được tách ra từ vi khuẩn E. coli có tỉ lệ các loại nuclêôtit A, G, U và X lần lượt là 20%, 15%, 40% và 25%. Người ta sử dụng phân tử mARN này làm khuôn để tổng hợp nhân tạo một đoạn ADN có chiều dài bằng chiều dài phân tử mARN. Tính theo lí thuyết, số lượng nuclêôtit mỗi loại cần phải cung cấp cho quá trình tổng hợp một đoạn ADN trên là:
A.G = X = 320, A = T = 280.
B.G = X = 360, A = T = 240.
C.G = X = 240, A = T = 360.
D.G = X = 280, A = T = 320.

Phân tử mARN có chiều dài 4488 ăngstron để cho 6 ribôxôm trượt không lặp lại. Tổng số axit amin đã được các phân tử tARN mang vào để giải mã là:
A.4362 axit amin
B.3426 axit amin
C.2346 axit amin
D.2634 axit amin

Trong cơ chế điều hòa hoạt động của opêron Lac theo Jacop - Mono, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Khi môi trường có lactôzơ, prôtêin ức chế không thể gắn vào vùng khởi động, do đó mARN pôlimeraza liên kết được với vùng vận hành để tiến hành phiên mã.
B.Khi môi trường không có lactôzơ, prôtêin ức chế gắn vào vùng vận hành, ngăn cản sự phiên mã của nhóm gen cấu trúc.
C.Nhóm gen cấu trúc không hoạt động khi chất ức chế gắn vào vùng khởi động và lại diễn ra bình thường khi chất cảm ứng làm bất hoạt prôtêin ức chế.
D.Nhóm gen cấu trúc không hoạt động khi prôtêin ức chế gắn vào vùng vận hành và lại diễn ra bình thường khi chất ức chế làm bất hoạt chất cảm ứng.

Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về mã di truyền?
A.Mã di truyền có tính phổ biến
B.Mã di truyền là mã bộ ba
C.Mã di truyền có tính thoái hóa
D.Mã di truyền đặc trưng cho từng loài sinh vật

Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C’ \), \( \Delta ABC \) vuông ở B, \(AB=a; \, \,BC=2a \). Tính \(d \left( B; \left( ACC'A' \right) \right) \).
A. \(\frac{6a}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
C. \(\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{3a}{\sqrt{5}}\)

Chóp S.ABC, \( \left( SBC \right) \bot \left( ABC \right) \), \( \Delta SBC \) đều cạnh a, \( \Delta ABC \) vuông ở A có \( \widehat{ABC}={{30}^{0}} \). Tính \(d \left( C; \left( SAB \right) \right) \).
A. \(\frac{2a}{\sqrt{13}}\)
B. \(\frac{a}{\sqrt{13}}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}\)
D. \(a\sqrt{3}\)

Chóp S.ABC, \( \left( SBC \right) \bot \left( ABC \right) \); \( \Delta SBC \) đều cạnh a; \( \Delta ABC \) vuông cân ở A. Tính \(d \left( SA;BC \right) \).
A. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
D. \(\frac{a\sqrt{6}}{5}\)

Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’, ABCD là hình vuông, \( \Delta A'AC \) vuông cân, \(A'C = a \). Tính \(d \left( A'; \left( BCD' \right) \right) \).
A. \(\frac{a}{\sqrt{7}}\)
B. \(\frac{a}{\sqrt{6}}\)
C. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)

Bệnh ung thư là một căn bệnh đe dọa đến tính mạng của con người trên thế giới hiện nay.Có những phát biểu về căn bệnh này:
(1) Khối u mà có tế bào ung thư di chuyển theo máu đến nơi khác trong cơ thể gọi là u lành tính.
(2) Bệnh ung thư có thể do đột biến gen phát sinh ngẫu nhiên trong cơ thể, cũng có thể do virut xâm nhập gây ra.
(3) Bệnh ung thư phát sinh trong tế bào sinh dưỡng có khả năng di truyền cho thế hệ sau qua sinh sản hữu tính.
(4) Gen tiền ung thư (gen qui định yếu tố sinh trưởng) là gen lặn. .
(5) Sự đột biến của gen ức chế khối u là đột biến trội.
Những phát biểu đúng là:
A.2,4
B.1,2
C.4,5
D.3,4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến