cho dãy tỉ số bằng nhau 2a+b+c+d phần a= a+2b+c+d phần b=a+b+2c+d phần c=a+b+c+2d phần d tính giá trị biểu thức M = a+b/c+d +b+c/d+a +c+d/a+b =d+a/b+c

tl810511

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truclinh1422001

Cùng trừ mỗi tỉ số trên đi 1 đơn vị ta được:
$\frac{2a+b+c+d}{a}$ -1=$\frac{a+2b+c+d}{b}$ -1=$\frac{a+b+2c+d}{c}$ -1=$\frac{a+b+c+2d}{d}$ -1
=> $\frac{a+b+c+d}{a}$=$\frac{a+b+c+d}{b}$ =$\frac{a+b+c+d}{c}$=$\frac{a+b+c+d}{d}$
Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1:
Nếu a + b + c + d $\neq$ => a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 . 4 = 4
+ Trường hợp 2:
Nếu a + b + c + d = 0 thì
a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )
c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Do đó: M = ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1) = -4

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

bongthcsnguyendu

\[\begin{array}{l}
\frac{{2a + b + c + d}}{a} = \frac{{a + 2b + c + d}}{b} = \frac{{a + b + 2c + d}}{c} = \frac{{a + b + c + 2d}}{d} = \frac{{5(a + b + c + d)}}{{a + b + c + d}} = 5\\
\to 2a + b + c + d = 5a;a + 2b + c + d = 5b;a + b + 2c + d = 5c;a + b + c + 2d = 5d\\
\to a = b = c = d\\
\to \frac{{a + b}}{{c + d}} + \frac{{b + c}}{{d + a}} + \frac{{c + d}}{{a + b}} + \frac{{d + a}}{{b + c}} = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
\end{array}\]

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biết hiện tượng xảy ra, viết phương trình phản ứng trong các trường hợp sau: a/ Cho dung dịch KOH vào dung dịch NH4Cl. b/ Cho một ít đồng vào dung dịch natri nitrat, sau đó cho tiếp vào dung dịch axit sunfuric đậm đặc.

Điền mốc thời gian cho phù hợp với sự kiện lịch sử trong bảng sau về diễn biến chính của cách mạng tư sản pháp cuối thế kỉ XVIII

Vì sao nền kinh tế Đức phát triển nhanh chóng ?

bạn Nam muốn đun nước hỏi bạn phải đun nước bằng gương gì?vì sao?

1 hình chữ nhật có chu vi là 84 cm chiều dài hơn chiều rộng 6 .Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó?

cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc BAC=60độ.gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a)chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi . b) tứ giác ABED là hình gì . c) tính số đo của góc AED = ?

Giải thích đặc điểm chủ nghĩa đế quốc Anh, Pháp, Đức, Mĩ . Bạn nào bik giải giùm mik vs mik cần gấp.😫😫

So sánh Người tối cổ và Người tinh khôn: -Con người -Công cụ sản xuất -Tổ chức xã hội

Giải câu 11,16 giùm mình với

phân tích thành nhân tử rồi thực hiện phép chia: (-8x^5+x^3-2x^2)/2x^2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến