Giải thích các bước giải:
a) em xem lại đề nhé
b) Ta có:
\(\Delta ABH \sim \Delta CBA\) (g - g)
\(\Rightarrow \frac{AB}{BC} = \frac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB . AC = BC . AH\)
\(\Delta BEH \sim \Delta BHA\) (g - g)
\(\Rightarrow \frac{BE}{BH} = \frac{BH}{AB} \Rightarrow BH^{2} = BE . AB\) (1)
\(\Delta CHF \sim \Delta CAH\) (g - g)
\(\Rightarrow \frac{CH}{AC} = \frac{CF}{CH} \Rightarrow CH^{2} = AC . CF\) (2)
\(\Delta ABH \sim \Delta CAH\) (g - g)
\(\Rightarrow \frac{AH}{CH} = \frac{BH}{AH} \Rightarrow AH^{2} = CH . BH\)
Lấy (1) \(times\) (2) ta được:
\(BH^{2} . CH^{2} = BE . CF . AB . AC\)
\(\Leftrightarrow AH^{4} = BE . CF . BC . AH\)
\(\Rightarrow AH^{3} = BE . CF . BC\) (điều phải chứng minh)
