Cho hình lăng trụ \(ABCD.\,{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của điểm \({A}'\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với giao điểm \(AC\) và \(BD\). Tính khoảng cách từ điểm \({B}'\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BD \right)\)
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
C.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\).