Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB= \sqrt{3}, \, \, \widehat{ACB}={{30}^{0}} \). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. A. \(V=5\pi \). B. \(V=9\pi \). C. \(V=3\pi \). D. \(V=2\pi \).
Tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{ACB}={{30}^{0}}\Rightarrow AC=\frac{AB}{\tan {{30}^{0}}}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3\) \({{V}_{non}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.3=3\pi \) Chọn: C