Cho \( \widehat{xOy}={{125}^{0}} \) ,vẽ tia Oz sao cho \( \widehat{yOz}={{35}^{0}} \) . Có bao nhiêu cách vẽ tia Oz? Tính \( \widehat{xOz} \) trong từng trường hợp đó A.2 cách. B.1 cách. C.3 cách. D.4 cách.
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Có hai cách vẽ như trong các hình sau:
Trường hợp 1:
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là tia Oy ta vẽ \(\widehat{xOy}={{125}^{0}},\widehat{y\text{O}z}={{35}^{0}}\) (như hình vẽ) Khi đó ta có: \(\widehat{xOy}={{125}^{0}}>\widehat{y\text{O}z}={{35}^{0}}\Rightarrow \) tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. \(\Rightarrow \widehat{y\text{O}z}+\widehat{\text{z}Ox}=\widehat{xOy}\Rightarrow \widehat{\text{z}Ox}=\widehat{xOy}-\widehat{y\text{O}z}={{125}^{0}}-{{35}^{0}}={{90}^{0}}\).
Trường hợp 2:
Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Oy ta vẽ \(\widehat{xOy}={{125}^{0}},\widehat{y\text{O}z}={{35}^{0}}\) (như hình vẽ) Khi đó ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz \(\Rightarrow \widehat{y\text{O}z}+\widehat{xOy}=\widehat{\text{z}Ox}\Rightarrow \widehat{\text{z}Ox}={{125}^{0}}+{{35}^{0}}={{160}^{0}}\)