Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
3{a^3} - 3{a^2} - 3a - 1 = 0\\
\Leftrightarrow 4{a^3} = {a^3} + 3{a^2} + 3a + 1\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt[3]{4}a} \right)^3} = {\left( {a + 1} \right)^3}\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{4}a = a + 1\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt[3]{4} - 1} \right)a = 1\\
\Rightarrow a = \frac{1}{{\sqrt[3]{4} - 1}}
\end{array}\]