Đáp án: $m\in R\setminus[-0.25,0.25]$
Giải thích các bước giải:
Đặt $\sin2x=t, -1\le t\le 1$
$\to$Phương trình trở thành:
$3t^2+4mt-4=0(*)$
Để phương trình có nghiệm
$\to (*)$ có $2$ nghiệm thỏa mãn: $-1\le t\le 1$
Nếu $t=0\to -4=0$ vô nghiệm
$\to t\ne 0$
$\to 3t^2+4mt-4=0$
$\to 4mt=-3t^2+4$
$\to m=\dfrac{-3t^2+4}{4t}$
Trường hợp $1: -1\le t<0$
$\to 0\le t^2\le 1\to -3t^2+4\ge -3+4=1$
Mà $0>4t\ge -4$
$\to m=\dfrac{-3t^2+4}{4t}\le \dfrac1{-4}=-0.25$
Trường hợp $2: 0<t\le 1$
$\to m\ge \dfrac{-3\cdot 1+4}{4}=0.25$
$\Rightarrow m\in R\setminus[-0.25,0.25]$
