$4x^2-1=(2x+1)(3x-5) $
⇔ $(2x-1)(2x+1)=(2x+1)(3x-5)$
⇔ $(2x-1)(2x+1)-(2x+1)(3x-5)=0$
⇔ $(2x+1)(2x-1-3x+5)=0$
⇔ $(2x+1)(-x+4)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\-x+4=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{\frac{-1}{2};4\right\} $