Cho biểu thức: \(P = \frac{{mx - 2019}}{{{x^2}}}\) với \(x \ne 0.\) Tìm các số thực dương \(m\) để biểu thức \(P\) có giá trị lớn nhất bằng \(2019.\)
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Kẻ đường cao \(AH.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AH.\)
A.\(AH = 4,2cm\)
B.\(AH = 4,5cm\)
C.\(AH = 4,8cm\)
D.\(AH = 4,6cm\)

Rút gọn biểu thức \(P.\)
A.\(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}}\)
B.\(P = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}}\)
C.\(P = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\)
D.\(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\)

Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 1.\)
A.\(0 < x < 25\)
B.\(0 \le x < 5\)
C.\(0 \le x < 25\)
D.\(0 < x < 5\)

Giải phương trình: \({x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} - 4x + \frac{8}{x} = 9.\)
A.\(S = \left\{ {2;\,\,\frac{{5 - \sqrt {31} }}{2};\,\,\,1;\,\,\frac{{5 + \sqrt {31} }}{2}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 2;\,\,\frac{{5 - \sqrt {31} }}{2};\,\,\, - 1;\,\,\frac{{5 + \sqrt {31} }}{2}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {2;\,\,\frac{{5 - \sqrt {33} }}{2};\,\,\, - 1;\,\,\frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - 2;\,\,\frac{{5 - \sqrt {33} }}{2};\,\,\,1;\,\,\frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}} \right\}.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_2^3 - 2x_1^3 + 6m{x_1} = 19.\)
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Thực hiện phép tính: \(4\sqrt 9 - 3\sqrt {25} .\)
A.\( - 1\)
B.\( - 2\)
C.\( - 3\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Tìm giá trị của \(a\) để \(x = 2\) thì \(y = - 8.\)
A.\(a = - 1.\)
B.\(a = - 2.\)
C.\(a = - 4.\)
D.\(a = 4.\)

Với giá trị a, b tìm được ở trên, gọi x1, x2, x3 là ba nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức
A.S = 225
B.S = 525
C.S = 725
D.S = 255

Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, do trời mua, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10 km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu?
A.\(30\,km/h.\)
B.\(35\,km/h.\)
C.\(40\,km/h.\)
D.\(25\,km/h.\)