Đáp án:
$S = \left\{ {\dfrac{{27 - \sqrt {7465} }}{{16}};\dfrac{{27 + \sqrt {7465} }}{{16}}} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 4,5} \right)\left( {x - 4,5 + 3x} \right) - 3 = 100\\
\Leftrightarrow \left( {x + \dfrac{9}{2}} \right)\left( {4x - \dfrac{9}{2}} \right) - 103 = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - \dfrac{{27}}{2}x - \dfrac{{421}}{4} = 0\\
\Leftrightarrow 16{x^2} - 54x - 421 = 0\left( {\Delta ' = {{\left( { - 27} \right)}^2} - 16.\left( { - 421} \right) = 7465 > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{27 + \sqrt {7465} }}{{16}}\\
x = \dfrac{{27 - \sqrt {7465} }}{{16}}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ {\dfrac{{27 - \sqrt {7465} }}{{16}};\dfrac{{27 + \sqrt {7465} }}{{16}}} \right\}$
