Đáp án:4.$B\ge \dfrac92$
5.$ A\ge 32$
Giải thích các bước giải:
4.Ta có:
$B=\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x}$
$\to B=\dfrac{2^2}{2-x}+\dfrac{1}{x}$
$\to B\ge \dfrac{(2+1)^2}{2-x+x}$
$\to B\ge \dfrac92$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac2{2-x}=\dfrac1x\to x=\dfrac23$
5.Ta có:
$A=\dfrac{x^2}{x-4}+\dfrac{y^2}{y-4}$
$\to A-32=(\dfrac{x^2}{x-4}-16)+(\dfrac{y^2}{y-4}-16)$
$\to A-32=\dfrac{x^2-16x+64}{x-4}+\dfrac{y^2-16y+64}{y-4}$
$\to A-32=\dfrac{(x-8)^2}{x-4}+\dfrac{(y-8)^2}{y-4}$
$\to A-32\ge 0,\quad\forall x,y>4$
$\to A\ge 32$
Dấu = xảy ra khi $x=y=8$
