Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh \(AB\) bằng \(a,\) góc tạo bởi hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABC)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh \(S\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{7}\pi {{a}^{2}}}{6}.\)
B. \(\frac{\sqrt{7}\pi {{a}^{2}}}{3}.\)
C.\(\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{2}.\)
D. \(\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}}{6}.\)